viết pttt (C) Y=2x-1 / x -1 biết tt đi qua điểm M(1,1) 05/11/2021 Bởi Alice viết pttt (C) Y=2x-1 / x -1 biết tt đi qua điểm M(1,1)
Đáp án: $y=-\dfrac14x+\dfrac54$ Giải thích các bước giải: Gọi $(d): y=k(x-1)+1$ là tiếp tuyến của (C)$\to k(x-1)+1=\dfrac{2x-1}{x-1}$ có nghiệm kép $\to k(x-1)^2+(x-1)=2x-1$ $\to k(x^2-2x+1)-x=0$$\to kx^2-x(2k+1)+k=0$ $\to\Delta=(2k+1)^2-4k^2=0$ $\to 4k+1=0$$\to k=-\dfrac14$ $\to (d): y=-\dfrac14(x-1)+1\to y=-\dfrac14x+\dfrac54$ Bình luận
Đáp án: $y=-\dfrac14x+\dfrac54$
Giải thích các bước giải:
Gọi $(d): y=k(x-1)+1$ là tiếp tuyến của (C)
$\to k(x-1)+1=\dfrac{2x-1}{x-1}$ có nghiệm kép
$\to k(x-1)^2+(x-1)=2x-1$
$\to k(x^2-2x+1)-x=0$
$\to kx^2-x(2k+1)+k=0$
$\to\Delta=(2k+1)^2-4k^2=0$
$\to 4k+1=0$
$\to k=-\dfrac14$
$\to (d): y=-\dfrac14(x-1)+1\to y=-\dfrac14x+\dfrac54$