viết pttt với (C) y=x^3 – 3x +2 tại giao điểm của đồ thị với trục hoành

0 bình luận về “viết pttt với (C) y=x^3 – 3x +2 tại giao điểm của đồ thị với trục hoành”

1. Đáp án:

   $Δ_1:y=9x+18,$  $Δ_2:y=0$

   Giải thích các bước giải:

    Gọi $M(x_o;y_o)$ và `Δ` là tiếp tuyến tại `M`

   Do `(C)∩Ox` nên $y_o=0$

   $\to$ $x_0^3-3x_0+2=0$

   $\to$ \(\left[ \begin{array}{l}x_0=-2\\x_0=1\end{array} \right.\) 

   $\to$ $M_1(-2;0)$ và $M_2(1;0)$

   `y’=3x^2-3`

   $\to$ \(\left[ \begin{array}{l}y'(-2)=3.(-2)^2-3=9\\y'(1)=3.1^2-3=0\end{array} \right.\) 

   Phương trình tiếp tuyến qua $M_1(-2;0)$ có dạng:

     `y=y'(x_0).(x-x_0)+y_0`

   `⇔ y=9.(x+2)+0`

   `⇔ y=9x+18`

   Phương trình tiếp tuyến qua $M_2(1;0)$ có dạng:

     `y=y'(x_0).(x-x_0)+y_0`

   `⇔ y=0.(x-1)+0`

   `⇔ y=0`

   Vậy $Δ_1:y=9x+18$

          $Δ_2:y=0$

   Bình luận

2. Đáp án: $y=0$ hoặc $y=9x-18$

   Giải thích các bước giải:

   $y=f(x)=x^3-3x+2\to f'(x)=3x^2-3$

   Phương trình hoành độ giao điểm của (P), (Ox) là:

   $x^3-3x+2=0\to (x-1)^2(x-2)=0\to x\in\{1,2\}$

   $\to (C)\cap Ox = (1,0), (2,0)$ 

   $+)$Tiếp tuyến tại $(1,0)$

   $\to (d): y=(3\cdot 1^2-3)(x-1)+0\to y=0$

   $+)$Tiếp tuyến tại $(2,0)$

   $\to (d): y=(3\cdot 2^2-3)(x-2)+0\to y=9x-18$

   Bình luận