Viết ∆ qua A(2,3) và cắt tia ox,oy một ∆OMN có S∆=2

0 bình luận về “Viết ∆ qua A(2,3) và cắt tia ox,oy một ∆OMN có S∆=2”

1. $\Delta \cap Ox=M(m;0)$

   $\Delta \cap Oy=N(0;n)$

   (với $m, n\ne 0$)

   $\to \Delta: \dfrac{x}{m}+\dfrac{y}{n}=1$

   $A(2;3)\in \Delta\to \dfrac{2}{m}+\dfrac{3}{n}=1$

   $\to 2n+3m=mn$

   $S_{OMN}=\dfrac{1}{2}|mn|=2$

   $\to |mn|=4$

   – Nếu $mn=4$:

   $\to 2n+3m=4$

   $\to n=\dfrac{4-3m}{2}$

   $\to \dfrac{m(4-3m)}{2}=4$

   $\to -3m^2+4m-8=0$ (vô nghiệm, loại)

   – Nếu $mn=-4$:

   $\to 2n+3m=-4$

   $\to n=\dfrac{-3m-4}{2}$

   $\to \dfrac{m(-3m-4)}{2}=-4$

   $\to -3m^2-4m+8=0$

   $\to m=\dfrac{-2\pm2\sqrt7}{3}$

   $m=\dfrac{-2-2\sqrt7}{3}\to n=\sqrt7-1$

   $m=\dfrac{-2+2\sqrt7}{3}\to n=-\sqrt7-1$

   Vậy $\Delta: \dfrac{3x}{-2-2\sqrt7}+\dfrac{y}{\sqrt7-1}=1$ hoặc $\Delta: \dfrac{3x}{-2+2\sqrt7}+\dfrac{y}{-\sqrt7-1}=1$

   Bình luận