viết tích sau dưới dạng lũy thừa gọn lại 3 . 3^2 . 3^3 . 3^4 . 3^5… . 3^99 . 3^100

0 bình luận về “viết tích sau dưới dạng lũy thừa gọn lại 3 . 3^2 . 3^3 . 3^4 . 3^5… . 3^99 . 3^100”

1. Đáp án: 3^(1+2+3+4+5…+99+100)

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:3.3^2.3^3.3^4…. . 3^99.3^100

   =3.(1^1+2+3+4+5+…+99+100)

   =3^(1+2+3+4+5+…+99+100)

   Trả lời

2. Ta có

   $3.3^2.3^3.\dots.3^{99}.3^{100} = 3^1.3^2.3^3.\dots.3^{99}.3^{100}$

   $= 3^{1+2+\cdots + 99+100}$

   Ta xét tổng

   $S = 1 + 2 + \cdots + 99 + 100$

   $= (1 + 100) + (2 + 99) + \cdots + (50 + 51)$

   $= 101 + 101 + \cdots + 101$

   Số 101 có trong tổng trên bằng số lượng các số tự nhiên từ 1 đến 50, do đó có 50 số 101. Vậy

   $S = 50.101 = 5050$

   Vậy ta có

   $3.3^2.3^3.\dots.3^{99}.3^{100} = 3^{5050}$

   Trả lời