Với x>0 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S=4x^2-3x+1/(4x)+2017 03/08/2021 Bởi Josie Với x>0 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S=4x^2-3x+1/(4x)+2017
Đáp án: Giải thích các bước giải: Có A=4.x^2 – 3x +1/4. x+2011 = 4x^2-4x+1+x+1/4x+2010=(2x-1)^2+x+1/4x+2017x+1/4x>=2. căn(x.1/4x)=1Suy ra A>=0+1+2017=2018A=2018 khi x=1/2 Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: S = 4x² – 3x + 1/4x + 2017 = (4x² – 4x + 1) + (x – 1 + 1/4x) + 2017 = (2x – 1)² + (4x² – 4x + 1)/4x + 2017 = (2x – 1)²(4x + 1)/4x + 2017 ≥ 2017 (vì x > 0) Min S = 2017 ⇔ 2x – 1 = 0 ⇔ x = 1/2 Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có A=4.x^2 – 3x +1/4. x+2011 = 4x^2-4x+1+x+1/4x+2010=(2x-1)^2+x+1/4x+2017
x+1/4x>=2. căn(x.1/4x)=1
Suy ra A>=0+1+2017=2018
A=2018 khi x=1/2
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
S = 4x² – 3x + 1/4x + 2017
= (4x² – 4x + 1) + (x – 1 + 1/4x) + 2017
= (2x – 1)² + (4x² – 4x + 1)/4x + 2017
= (2x – 1)²(4x + 1)/4x + 2017 ≥ 2017 (vì x > 0)
Min S = 2017 ⇔ 2x – 1 = 0 ⇔ x = 1/2