Với 2 số thực a,b bất kì và khác 0, bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng
A. a^2+ab+b^2>0
B.a-b<0
C.a^2-ab+b^2<0
D.a-b>0
giải chi tiết hộ mình vs
Với 2 số thực a,b bất kì và khác 0, bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng
A. a^2+ab+b^2>0
B.a-b<0
C.a^2-ab+b^2<0
D.a-b>0
giải chi tiết hộ mình vs
Đáp án: A
Giải thích các bước giải:
$\begin{split}a^2+ab+b^2&=a^2+2a.\dfrac{1}{2}b+\dfrac{b^2}{4}+\dfrac{3b^2}{4}\\&=(a+\dfrac{b}{2})^2+\dfrac{3b^2}{4}>0\quad \forall a,b\ne 0\end{split}$