Toán với x= 9. Tính A=x^14- 10x^13+ 10x^12- 10x^11+.. +10x^2- 10x+10 21/09/2021 By Aaliyah với x= 9. Tính A=x^14- 10x^13+ 10x^12- 10x^11+.. +10x^2- 10x+10
Ta có:10=x+1 Thay 10=x+1 vào A được: $x^{14}$-(x+1)$x^{13}$ +(x+1)$x^{12}$ -(x+1)$x^{11}$ +…+(x+1)$x^{2}$ -(x+1)x+10 =$x^{14}$ -$x^{14}$ -$x^{13}$ +$x^{13}$ +$x^{12}$ -$x^{12}$ -$x^{11}$ +….+$x^{3}$ +$x^{2}$ -$x^{2}$ -x+10 =-x+10 =-9+10 =1. Vậy giá trị biểu thức A tại x=9 là 1. Trả lời
Với $x=9$ $A=x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-10x^{11}+…+10x^2-10x+10$ $A=(x^{14}-9^{13})-(x^{13}-9x^{12})+(x^{12}-9x^{11}-…+(x^2-9x)-x+10$ $A=x^{13}(x-9)-x^{12}(x-9)+x^{11}(x-9)-…+x(x-9)-x+10$ $A=(x-9)(x^{13}-x^{12}+x^{11}-…+x)-x+10$ $A=(9-9)(x^{13}-x^{12}+…+x)-9+10$ $A=0-9+10$ $A=1$. Trả lời
Ta có:10=x+1
Thay 10=x+1 vào A được:
$x^{14}$-(x+1)$x^{13}$ +(x+1)$x^{12}$ -(x+1)$x^{11}$ +…+(x+1)$x^{2}$ -(x+1)x+10
=$x^{14}$ -$x^{14}$ -$x^{13}$ +$x^{13}$ +$x^{12}$ -$x^{12}$ -$x^{11}$ +….+$x^{3}$ +$x^{2}$ -$x^{2}$ -x+10
=-x+10
=-9+10
=1.
Vậy giá trị biểu thức A tại x=9 là 1.
Với $x=9$
$A=x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-10x^{11}+…+10x^2-10x+10$
$A=(x^{14}-9^{13})-(x^{13}-9x^{12})+(x^{12}-9x^{11}-…+(x^2-9x)-x+10$
$A=x^{13}(x-9)-x^{12}(x-9)+x^{11}(x-9)-…+x(x-9)-x+10$
$A=(x-9)(x^{13}-x^{12}+x^{11}-…+x)-x+10$
$A=(9-9)(x^{13}-x^{12}+…+x)-9+10$
$A=0-9+10$
$A=1$.