Với a, b, c là 3 số khác nhau, chứng minh: `1/((a-b)(b-c)) + 1/ ((c-a)(a-b)) + 1/((b-c)(c-a)) = 0`

0 bình luận về “Với a, b, c là 3 số khác nhau, chứng minh: `1/((a-b)(b-c)) + 1/ ((c-a)(a-b)) + 1/((b-c)(c-a)) = 0`”

1. Giải thích các bước giải:

    `1/((a-b)(b-c)) + 1/((c-a)(a-b)) = (c-a+b-c)/((a-b)(b-c)(c-a))`

   `= (b-a)/((a- b)(b-c)(c-a)) = -1/((b-c)(c-a))`

   Vậy `1/((a-b)(b-c)) + 1/ ((c-a)(a-b)) + 1/ ((b-c)(c-a)) = -1/((b-c)(c-a)) + 1/((b-c)(c-a)) = 0`

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `1/[(a-b)(b-c)] + 1/[(c-a)(a-b) + 1/[(b-c)(c-a)] = 0`

   `<=> (c-a)/[(a-b)(b-c)(c-a)] + (b-c)/[(a-b)(b-c)(c-a)] + (a-b)/[(a-b)(b-c)(c-a)] =0`

   `=> (c-a)+(b-c)+(a-b)=0`

   `<=> c-a+b-c+a-b=0`

   `<=> (c-c)+(-a+a)+(b-b)=0`

   `<=> 0+0+0=0` (đpcm)

   Bình luận