với a,b,c,x,y,z khác 0 biết bz-cy /a=cx-az/b=ay-bx/c CMR:a/x=b/y=c/z. bài này hơi khó ,giúp mình với nha

Đáp án:

Ta có : 

`(bz – cy)/a = (cx – az)/b = (ay – bx)/c`

`= [[a(bz – cy)]/a^2] =[[ b(cx – az)]/b^2] =[[ c(ay – bx)]/c^2]`

`= (abz – acy)/a^2 = (bcx – baz)/b^2 = (cay – cbx)/c^2`

`= (abz – acy + bcx – baz + cay – cbx)/(a^2 + b^2 + c^2)`

`= 0/(a^2 + b^2 + c^2)`

`= 0`

`=> bz – cy = 0 => bz = cy => b/y = c/z`

      `cx – az = 0 => cx = az => c/z = a/x`

      `ay – bx = 0 => ay = bx => a/x = b/y`

`=> a/x = b/y = c/z`

Giải thích các bước giải: