Với ba số a,b,c dương CMR : a³ + b³ ≥ a²b + ab² 18/11/2021 Bởi Ximena Với ba số a,b,c dương CMR : a³ + b³ ≥ a²b + ab²
Ta có: `(a-b)^2≥0∀x` `⇒a^2-2ab+b^2≥0∀x` `⇒a^2-ab+b^2≥ab` `⇒(a^2-ab+b^2)(a+b)≥ab(a+b)` `⇒a^3+b^3≥a^2b+ab^2` Bình luận
Toán đại
Ta có: `(a-b)^2≥0∀x`
`⇒a^2-2ab+b^2≥0∀x`
`⇒a^2-ab+b^2≥ab`
`⇒(a^2-ab+b^2)(a+b)≥ab(a+b)`
`⇒a^3+b^3≥a^2b+ab^2`