Với đK nào của m thì phương trình ( m^2-1)x=3(m+1) có nghiệm duy nhất ? 10/08/2021 Bởi Isabelle Với đK nào của m thì phương trình ( m^2-1)x=3(m+1) có nghiệm duy nhất ?
Đáp án: \(m \ne 1\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}({m^2} – 1)x = 3(m + 1)\\ \to \left( {m – 1} \right)\left( {m + 1} \right)x = 3\left( {m + 1} \right)\\ \to x = \dfrac{{3\left( {m + 1} \right)}}{{\left( {m – 1} \right)\left( {m + 1} \right)}}\\ \to x = \dfrac{3}{{m – 1}}\end{array}\) Để phương trình có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow m – 1 \ne 0 \to m \ne 1\) Bình luận
Đáp án:
\(m \ne 1\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
({m^2} – 1)x = 3(m + 1)\\
\to \left( {m – 1} \right)\left( {m + 1} \right)x = 3\left( {m + 1} \right)\\
\to x = \dfrac{{3\left( {m + 1} \right)}}{{\left( {m – 1} \right)\left( {m + 1} \right)}}\\
\to x = \dfrac{3}{{m – 1}}
\end{array}\)
Để phương trình có nghiệm duy nhất
\( \Leftrightarrow m – 1 \ne 0 \to m \ne 1\)