Với giá trị a,b nào ta có đẳng thức |a(b-2)|=a(2-b) 14/10/2021 Bởi Arya Với giá trị a,b nào ta có đẳng thức |a(b-2)|=a(2-b)
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta cần chú ý : |A|=|-A|,ta biến đổi |a(b-2)|thành |a(2-b)| để đưa thành dạng |a(2-b)|=a=(2-b) (1) Ta biết rằng |A|=A ⇔ A > hoặc =0 do đó (1) xảy ra khi và chỉ khi a(2-b)> hoặc =0 Vậy có 4 trường hợp tuỳ ý: a, a=0, b tuỳ ý b, b=0, a tuỳ ý c,a>0 , b<2 d, a<0,b>2 Bình luận
Ta có: |a(b-2)| = a(2-b) Với mọi a,b ∈R ta luôn có: |a(b-2)| ≥0 => a(2-b) ≥0 => a và 2-b cùng dấu +) Nếu a< 0 thì 2-b < 0 Vì 2-b < 0 => -b < -2 => b >2 +) Nếu a ≥0; 2-b ≥0 Vì 2-b ≥0 => -b ≥-2 => b ≤2 Vậy đẳng thức |a(b-2)| = a(2-b) xảy ra khi a< 0 và b>2 hoặc a ≥0; b ≤2 Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta cần chú ý : |A|=|-A|,ta biến đổi |a(b-2)|thành |a(2-b)| để đưa thành dạng |a(2-b)|=a=(2-b) (1)
Ta biết rằng |A|=A ⇔ A > hoặc =0 do đó (1) xảy ra khi và chỉ khi a(2-b)> hoặc =0
Vậy có 4 trường hợp tuỳ ý:
a, a=0, b tuỳ ý
b, b=0, a tuỳ ý
c,a>0 , b<2
d, a<0,b>2
Ta có: |a(b-2)| = a(2-b)
Với mọi a,b ∈R ta luôn có: |a(b-2)| ≥0
=> a(2-b) ≥0
=> a và 2-b cùng dấu
+) Nếu a< 0 thì 2-b < 0
Vì 2-b < 0 => -b < -2 => b >2
+) Nếu a ≥0; 2-b ≥0
Vì 2-b ≥0 => -b ≥-2 => b ≤2
Vậy đẳng thức |a(b-2)| = a(2-b) xảy ra khi a< 0 và b>2 hoặc a ≥0; b ≤2