với giá trị nào của a thì hàm số y=(a+1)/x
a, đồng biến trên các khoảng xác định của nó
b, nghịch biến trên các khoảng xác định của nó
với giá trị nào của a thì hàm số y=(a+1)/x
a, đồng biến trên các khoảng xác định của nó
b, nghịch biến trên các khoảng xác định của nó
Hàm số \(y=\dfrac{a+1}{x}\)
TXĐ: \(D=\mathbb R\backslash\{0\}\)
\(y’=-\dfrac{a+1}{x^2}\)
a) Để hàm số đồng biến trên tập xác định của nó thì \(y’\ge0\) \(\forall x\ne 0\)
\(\Rightarrow -\dfrac{a+1}{x^2}\ge 0\)
\(\Rightarrow -(a+1)\ge 0\Leftrightarrow a\le -1\).
b) Để hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó thì \(y’\le0\) \(\forall x\ne 0\)
\(\Rightarrow -\dfrac{a+1}{x^2}\le 0\)
\(\Rightarrow -(a+1)\le 0\Leftrightarrow a\ge -1\).
Đáp án:
Giải thích các bước giải: y= $\frac{x=a+1}{x}$
Tập xác định: D= (-vô cùng; 0) v (0; + vô cùng)
y’= $\frac{-a-1}{x}$ ²
a) Để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định
⇒y’ ≥ 0 ∀ x ∈D
⇔ -a-1 ≥0 ⇔a ≤-1
b) Để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định
⇔ y’ ≤0 ∀x ∈D
⇔-a-1 ≤0 ⇔ a ≥-1