Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau song song với nhau: (d1): (m–1)x–y+3=0 và (d2): 2mx–y–2=0

Đáp án:

\(\left\{ \begin{array}{l}
m =  – 1\\
m \ne \left\{ {0;\frac{1}{4}} \right\}
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

 Để 2 đường thẳng song song

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{m – 1}}{{2m}} = \frac{{ – 1}}{{ – 1}} = 1\\
\frac{{m – 1}}{{2m}} \ne  – \frac{3}{2}\\
m \ne 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m – 1 = 2m\\
2m – 2 \ne  – 6m\\
m \ne 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m =  – 1\left( {TM} \right)\\
m \ne \left\{ {0;\frac{1}{4}} \right\}
\end{array} \right.
\end{array}\)