Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng y = 2x + 3+m và y = 3x + 5- m cắt nhau tại một điểm trên trục tung .Viết phương trình đường thẳng (d) biết (

0 bình luận về “Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng y = 2x + 3+m và y = 3x + 5- m cắt nhau tại một điểm trên trục tung .Viết phương trình đường thẳng (d) biết (”

1. a,Xét phương trình hoành độ giao điểm,ta có:

   $2x+3+m=3x+5-m$

   Vì hai đường thẳng cắt nhau trên trục tung nên có x=0,thay x=0 ta được:

   $2.0+3+m=3.0+5-m$

   $⇒m=1$

   b,Vì đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’) nên có dạng:

   $y=-1/2 x+b$

   Vì (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 10, thay y=0;x=10 ta được:

   $0=-1/2 .10+b$

   $⇒b=5$

   Vậy (d) có dạng: $y=-1/2 x+5$

    

   Trả lời

2.  

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: y =2x + 3+m (k)

             y = 3x + 5- m (k’)

   Vì (k) và (k’) cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung nên:

   ⇔$\left \{ {{2\neq3 (luôn đúng)} \atop {3+m=5-m}} \right.$ (Áp dụng CT:$\left \{ {{a\neq a’} \atop {b=b’}} \right.$)  

   ⇒ 3+m=5-m

   ⇔ m+m=5-3

   ⇔ 2m=2

   ⇒ m=1

   Vậy m=1 thì (k) và (k’) cắt nhau trên trục tung

   Ta có pt đường thẳng (d) có dạng: y=ax+b

   Vì (d)//(d’) nên:⇔$\left \{ {{a=-\frac{1}{2} } \atop {b\neq0 }} \right.$ (Áp dụng CT:$\left \{ {{a=a’} \atop {b\neq b’ }} \right.$)

   ⇒ a=$-\frac{1}{2}$(1)

   Lại có (d) cắt trục hoành tại điểm có tọa độ là:10

   ⇒ Thay x=10,y=0 vào pt y=$-\frac{1}{2}x$+b,ta đc:

   ⇒ $-\frac{1}{2}.10$+b=0

   ⇔ -5+b=0

   ⇔ b=5(2)

   ⇒ Từ (1)(2),pt đường thẳng là: y=$-\frac{1}{2}x$+5 (d)

   Xin hay nhất để lên hs giỏi nha :>

    

   Trả lời