với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình x-2m>= 2 và x-m²<= -1 có nghiệm duy nhất Giải chi tiết giúp em với ạ, em cảm ơn
với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình x-2m>= 2 và x-m²<= -1 có nghiệm duy nhất Giải chi tiết giúp em với ạ, em cảm ơn
Đáp án: $m=-1$, $m=3$
Đáp án: `m=-1;m=3` .
Giải thích các bước giải:
$\begin{cases}x-2m≥2(1)\\x-m^2≤-1(2)\\\end{cases}$
`(1) <=> x >= 2m+2`
`(2) <=> x <= m^2-1`
Hệ có 1 nghiệm duy nhất `<=> 2m+2=m^2-1`
`<=> 2(m+1)-(m+1)(m-1)=0`
`<=>(m+1)(2-m+1)=0`
`<=>(m+1)(3-m)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}m=-1\\m=3\end{array} \right.\)
Vậy `m=-1;m=3` thỏa mãn.