Với giá trị nào của m thì không tồn tại giá trị của x để f(x)=mx+m−2x luôn âm? 02/11/2021 Bởi Samantha Với giá trị nào của m thì không tồn tại giá trị của x để f(x)=mx+m−2x luôn âm?
Đáp án: $m=2$ Giải thích các bước giải: Để $f(x)=mx+m-2x$ luôn âm $\to mx+m-2x<0\quad\forall x$ $\to (m-2)x+m<0\quad\forall x$ $\to (m-2)x+m$ là hằng số âm $\to \begin{cases}m-2=0\\ m<0\end{cases}$ $\to \begin{cases}m=2\\ m<0\end{cases}$ Vô lý $\to$Không tồn tại $m$ để hàm số luôn âm Bình luận
$f(x)=(m-2)x+m$ Khi $m-2\ne 0$, luôn có giá trị của biến $x$ để $f(x)<0$ Khi $m-2=0\Leftrightarrow m=2$: $f(x)=0x+2=2$ $\Rightarrow f(x)>0\forall x$ Vậy khi $m=2$ thì không tồn tại $m$ để $f(x)<0$. Bình luận
Đáp án: $m=2$
Giải thích các bước giải:
Để $f(x)=mx+m-2x$ luôn âm
$\to mx+m-2x<0\quad\forall x$
$\to (m-2)x+m<0\quad\forall x$
$\to (m-2)x+m$ là hằng số âm
$\to \begin{cases}m-2=0\\ m<0\end{cases}$
$\to \begin{cases}m=2\\ m<0\end{cases}$
Vô lý
$\to$Không tồn tại $m$ để hàm số luôn âm
$f(x)=(m-2)x+m$
Khi $m-2\ne 0$, luôn có giá trị của biến $x$ để $f(x)<0$
Khi $m-2=0\Leftrightarrow m=2$:
$f(x)=0x+2=2$
$\Rightarrow f(x)>0\forall x$
Vậy khi $m=2$ thì không tồn tại $m$ để $f(x)<0$.