Với giá trị nào của m thì phương trình (3-m)x^2-2 (m+3)x+m+2=0 vô nghiệm

0 bình luận về “Với giá trị nào của m thì phương trình (3-m)x^2-2 (m+3)x+m+2=0 vô nghiệm”

1. Đáp án:

   $-\dfrac32< m < -1$

   Giải thích các bước giải:

   $\quad (3-m)x^2 – 2(m+3)x + m + 2 = 0\quad (*)$

   $+)\quad m = 3$

   $(*)\Leftrightarrow -12x + 5 = 0$

   $\Leftrightarrow x = \dfrac{5}{12}$

   $\Rightarrow$ Phương trình có nghiệm

   $+)\quad m\ne 3$

   Phương trình vô nghiệm $\Delta_{(*)}’ < 0$

   $\Leftrightarrow (m+3)^2 – (3-m)(m+2)< 0$

   $\Leftrightarrow 2m^2 + 5m + 3 < 0$

   $\Leftrightarrow -\dfrac32< m < -1$

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    TH1: Nếu `3-m=0` hay `m=3`

   `-12x+8=0⇔x=2/3\ (L)`

   TH2: `m \ne 3`

   `(3-m)x^2-2 (m+3)x+m+2=0`

   `Δ’=[-(m+3)]^2-(3-m)(m+2)`

   `Δ’=m^2+6m+9+m^2-m-6`

   `Δ’=2m^2+5m+3`

   Để PT vô nghiệm:

   `Δ'<0`

   `⇔ 2m^2+5m+3<0`

   `⇔ (m+1)(2m+3)<0`

   `⇔ -3/2 <m < -1\ (TM)`

   Vậy với `-3/2 <m < -1` thì PT vô nghiệm

   Bình luận