Với giá trị nào của t thì phương trình sau có nghiệm x=-3: 2×2-t2x+18t=0 07/10/2021 Bởi Kylie Với giá trị nào của t thì phương trình sau có nghiệm x=-3: 2×2-t2x+18t=0
Đáp án: `t_1=-3-\sqrt3 ; t_2=-3+\sqrt3` Giải thích các bước giải: Để phương trình có nghiệm `x=-3` Thay `x=-3` vào phương trình ta có: `2.(-3)^2-t^2 .(-3)+18t=0` `<=>18+3t^2 +18t=0` `<=>t^2+6t+6=0` Có `\Delta’=3^2 -6=9-6=3>0` `=>\sqrt{\Delta’}=\sqrt3` Do `\Delta’>0=>` Phương trình có `2` nghiệm phân biệt: `t_1=-3-\sqrt3 ; t_2=-3+\sqrt3` Vậy `t_1=-3-\sqrt3 ; t_2=-3+\sqrt3` thì phương trình sau có nghiệm `x=-3.` Bình luận
` 2x^2 – t^2x +18t = 0` Thay ` x=-3` vào phương trình ta có ` 2 *(-3)^2 – t^2*(-3) +18t = 0` ` => 18 + 3t^2 +18t = 0` ` => t^2 + 6t +6=0` ` \Delta’ = b’^2 – ac = 3^2 – 1*6 = 3` Vì `Delta’ > 0` nên PT có hai nghiệm phân biệt ` t_1 = (-b’ + \sqrt(\Delta’))/a = -3 + \sqrt(3)` ` t_2 = (-b’ – \sqrt(\Delta’))/a = -3 – \sqrt(3)` Vậy ` t \in { -3 + \sqrt(3) ; -3 – \sqrt(3)}` Bình luận
Đáp án:
`t_1=-3-\sqrt3 ; t_2=-3+\sqrt3`
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có nghiệm `x=-3`
Thay `x=-3` vào phương trình ta có:
`2.(-3)^2-t^2 .(-3)+18t=0`
`<=>18+3t^2 +18t=0`
`<=>t^2+6t+6=0`
Có `\Delta’=3^2 -6=9-6=3>0`
`=>\sqrt{\Delta’}=\sqrt3`
Do `\Delta’>0=>` Phương trình có `2` nghiệm phân biệt:
`t_1=-3-\sqrt3 ; t_2=-3+\sqrt3`
Vậy `t_1=-3-\sqrt3 ; t_2=-3+\sqrt3` thì phương trình sau có nghiệm `x=-3.`
` 2x^2 – t^2x +18t = 0`
Thay ` x=-3` vào phương trình ta có
` 2 *(-3)^2 – t^2*(-3) +18t = 0`
` => 18 + 3t^2 +18t = 0`
` => t^2 + 6t +6=0`
` \Delta’ = b’^2 – ac = 3^2 – 1*6 = 3`
Vì `Delta’ > 0` nên PT có hai nghiệm phân biệt
` t_1 = (-b’ + \sqrt(\Delta’))/a = -3 + \sqrt(3)`
` t_2 = (-b’ – \sqrt(\Delta’))/a = -3 – \sqrt(3)`
Vậy ` t \in { -3 + \sqrt(3) ; -3 – \sqrt(3)}`