Với giá trị nào của x thì biểu thức A = $\frac{2}{(x – 2)^{2} + 2}$ có giá trị lớn nhất? 23/10/2021 Bởi Alaia Với giá trị nào của x thì biểu thức A = $\frac{2}{(x – 2)^{2} + 2}$ có giá trị lớn nhất?
Để biểu thức $A=\dfrac{2}{(x-2)^2+2}$ có GTLN thì $\dfrac{2}{(x-2)^2+2}$ lớn nhất $⇒ (x-2)^2+2$ nhỏ nhất Mà $(x-2)^2$ ≥ $0$ $∀$ $x$ $⇒ (x-2)^2 + 2$ nhỏ nhất khi $(x-2)^2 = 0$ Khi đó:$x=0+2=2$ Lại có:$A=\dfrac{2}{2}=1$ Vậy GTLN của $A=1$ khi $x=2$ Bình luận
Đáp án: 1 Giải thích các bước giải: (x-2)^2+2 $\geq$ 2 nên A$\leq$ 2/2=1 dấu= xayra khi và chỉ khi x=2 Bình luận
Để biểu thức $A=\dfrac{2}{(x-2)^2+2}$ có GTLN thì $\dfrac{2}{(x-2)^2+2}$ lớn nhất
$⇒ (x-2)^2+2$ nhỏ nhất
Mà $(x-2)^2$ ≥ $0$ $∀$ $x$
$⇒ (x-2)^2 + 2$ nhỏ nhất khi $(x-2)^2 = 0$
Khi đó:$x=0+2=2$
Lại có:$A=\dfrac{2}{2}=1$
Vậy GTLN của $A=1$ khi $x=2$
Đáp án:
1
Giải thích các bước giải:
(x-2)^2+2 $\geq$ 2
nên A$\leq$ 2/2=1
dấu= xayra khi và chỉ khi x=2