Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
a) $\sqrt{5x-5}$
b)$\sqrt{x^{2} + 9 }$
c) $\sqrt{\frac{1}{7x-3}}$
Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
a) $\sqrt{5x-5}$
b)$\sqrt{x^{2} + 9 }$
c) $\sqrt{\frac{1}{7x-3}}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) `ĐK: 5x-5 \ge 0 ⇔ x \ge 1`
b) `ĐK: x \in \mathbb{R}` ( do `x^2+9 >0 \forall x)`
c) `ĐK: 7x-3>0 ⇔ x >\frac{3}{7}`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\text{Để các căn thức trên có nghĩa thì:}$
$a,5x-5\geq0$
$(=)5(x-1)\geq0$
$(=)x-1\geq0$
$(=)x\geq1$
$\text{Vậy cới $x\geq1$ thì căn thức có nghĩa}$
$\text{b,Vì $x^2\geq0$ với mọi $x$}$
$\text{=>$x^2+9>0$ với mọi $x$}$
$\text{Do đó căn thức luôn có nghĩa với mọi $x$}$
$c,7x-3>0$
$(=)7x>3$
$(=)x>\dfrac{3}{7}$
$\text{Vậy với $x>\dfrac{3}{7}$ thì căn thức có nghĩa}$
Chúc bạn học tốt.