Với giá trị nào của x, y thì biểu thức A= /x- 35+ 21/+/y+ 34- 18/-25 có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Với giá trị nào của x, y thì biểu thức A= /x- 35+ 21/+/y+ 34- 18/-25 có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Đáp án:
\[ – 25\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left| {x – 35 + 21} \right| = \left| {x – 14} \right| \ge 0,\forall x\\
\left| {y + 34 – 18} \right| = \left| {y + 16} \right| \ge 0,\forall y\\
\Rightarrow A = \left| {x – 35 + 21} \right| + \left| {y + 34 – 18} \right| – 25 \ge 0 + 0 – 25 = – 25
\end{array}\)
Dấu ‘=’ xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}
x – 14 = 0\\
y + 16 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 14\\
y = – 16
\end{array} \right.\)
Vậy GTNN của A bằng \( – 25\)