Với giá trị nào của x,y thì biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm GTNN đó A=|x-3|+|y-20|-1 10/11/2021 Bởi Eloise Với giá trị nào của x,y thì biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm GTNN đó A=|x-3|+|y-20|-1
$A=|x-3|+|y-20|-1$ Ta có: $\begin{cases}|x-3|\ge0 \ ∀x \in R\\|x-20|\ge0 \ ∀y \in R\end{cases}$ $\to |x-3|+|y-20|\ge0 \ ∀x;y\in R$ $\to A=|x-3|+|y-20|-1\ge -1 \ ∀x;y\in R$ Đẳng thức xảy ra $↔\begin{cases}x-3=0\\y-20=0\end{cases}↔\begin{cases}x=3\\y=20\end{cases}$ Vậy $Min_A=-1$ đạt được khi $x=3;y=20$ Bình luận
Nhận thấy : `|x – 3| \ge 0` `|y -20| \ge 0` `\Rightarrow |x -3| + |y – 20| \ge 0` `\Rightarrow |x – 3| + |y -20| – 1 \ge -1` `\Rightarrow A \ge -1` Dấu “=” xảy ra : `⇔ x -3 = 0 → x = 3` và `y – 20 = 0 ⇒ y = 20` Vậy `Min A = -1` tại `x = 3` và `y = 20` Bình luận
$A=|x-3|+|y-20|-1$
Ta có: $\begin{cases}|x-3|\ge0 \ ∀x \in R\\|x-20|\ge0 \ ∀y \in R\end{cases}$
$\to |x-3|+|y-20|\ge0 \ ∀x;y\in R$
$\to A=|x-3|+|y-20|-1\ge -1 \ ∀x;y\in R$
Đẳng thức xảy ra $↔\begin{cases}x-3=0\\y-20=0\end{cases}↔\begin{cases}x=3\\y=20\end{cases}$
Vậy $Min_A=-1$ đạt được khi $x=3;y=20$
Nhận thấy :
`|x – 3| \ge 0`
`|y -20| \ge 0`
`\Rightarrow |x -3| + |y – 20| \ge 0`
`\Rightarrow |x – 3| + |y -20| – 1 \ge -1`
`\Rightarrow A \ge -1`
Dấu “=” xảy ra :
`⇔ x -3 = 0 → x = 3` và `y – 20 = 0 ⇒ y = 20`
Vậy `Min A = -1` tại `x = 3` và `y = 20`