Với giá trị nào của x,y thì P=x^2+y^2-2x+5 đạt giá trị nhỏ nhất.???? 14/08/2021 Bởi Hadley Với giá trị nào của x,y thì P=x^2+y^2-2x+5 đạt giá trị nhỏ nhất.????
`P=x^2+y^2-2x+5``P = ( x^2 – 2x + 1 ) + y^2 + 4``P = ( x – 1)^2 + y^2 + 4 \ge 4`Dấu “`=`” xảy ra `<=> x = 1` và `y = 0`Vậy `P` đạt giá trị nhỏ nhất khi `x = 1` và `y = 0` Bình luận
Đáp án: Ta có : $P = x^2 + y^2 – 2x + 5$ $ = ( x^2 – 2x + 1) + y^2 + 4$ $ = ( x – 1)^2 + y^2 + 4$ Do $ ( x – 1)^2 ≥ 0 ; y^2 ≥ 0 => ( x – 1)^2 + y^2 + 4 ≥ 4$ Dấu “=” xẩy ra $<=> x – 1 = 0 ; y^2 = 0$ $ <=> x = 1 ; y = 0$ Vậy MinP là 4 $<=> x = 1 ; y = 0$ Giải thích các bước giải: Bình luận
`P=x^2+y^2-2x+5`
`P = ( x^2 – 2x + 1 ) + y^2 + 4`
`P = ( x – 1)^2 + y^2 + 4 \ge 4`
Dấu “`=`” xảy ra `<=> x = 1` và `y = 0`
Vậy `P` đạt giá trị nhỏ nhất khi `x = 1` và `y = 0`
Đáp án:
Ta có :
$P = x^2 + y^2 – 2x + 5$
$ = ( x^2 – 2x + 1) + y^2 + 4$
$ = ( x – 1)^2 + y^2 + 4$
Do $ ( x – 1)^2 ≥ 0 ; y^2 ≥ 0 => ( x – 1)^2 + y^2 + 4 ≥ 4$
Dấu “=” xẩy ra
$<=> x – 1 = 0 ; y^2 = 0$
$ <=> x = 1 ; y = 0$
Vậy MinP là 4 $<=> x = 1 ; y = 0$
Giải thích các bước giải: