Với giá trị nguyên nào của n thì các phân số có dạng n mũ 2 – 2n +7 phần n-2 (n thuộc Z, n ko thuộc 2

0 bình luận về “Với giá trị nguyên nào của n thì các phân số có dạng n mũ 2 – 2n +7 phần n-2 (n thuộc Z, n ko thuộc 2”

1. Đáp án:

   `n \ in \ {-5;1;3;9}“text{thì phân số}“(n^2-2n+7)/(n-2)“text{có giá trị nguyên}` 

   Giải thích các bước giải:

   `text{Để phân số}` `(n^2-2n+7)/(n-2) \ in \ ZZ` `text{thì :}`

   `n^2-2n+7 \ vdots \ n-2`

   `to n.(n-2)+7 \ vdots \ n-2`

   Mà `n.(n-2) \ vdots \ n-2`

   `to 7 \ vdots \ n-2`

   `to n-2 \ in \ Ư(7)={-7;-1;1;7}`

   `to n \ in \ {-5;1;3;9}`

   `text{Vậy với}“n \ in \ {-5;1;3;9}“text{thì phân số}“(n^2-2n+7)/(n-2)“text{có giá trị nguyên}`

   Bình luận

2. A=n²-2n+7/n-2 

   = n²-4n+4+2(n-2)+7/n-2

   = (n-2)²+2(n-2)+7/n-2

   ⇒A=n-2+2+7/n-2 = n+7/n-2 ∈ Z ⇔n-2 ∈ (7) = {1;-1;7;-7}

   Giải ra ta được : n = {3;1;7;-5}

   Bình luận