voi gt x,y nao thi A=|x-y|+|x+1|+2016 dat GTNN. tim GTNN do

0 bình luận về “voi gt x,y nao thi A=|x-y|+|x+1|+2016 dat GTNN. tim GTNN do”

1. $\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

   `A=|x-y|+|x+1|+2016`

   `\text{Vì}` $\left\{\begin{matrix}|x-y|≥0& \\|x+1|≥0& \end{matrix}\right.$

   `=>|x-y|+|x+1|≥0`

   `=>|x-y|+|x+1|+2016≥2016`

   `=>A≥2016`

   `\text{Dấu = xảy ra khi :}`

   $\left\{\begin{matrix}|x-y|=0& \\|x+1|=0& \end{matrix}\right.$

   `=>` $\left\{\begin{matrix}x-y=0& \\x+1=0& \end{matrix}\right.$

   `=>` $\left\{\begin{matrix}x=y& \\x=-1& \end{matrix}\right.$

   `=>` $\left\{\begin{matrix}y=-1& \\x=-1& \end{matrix}\right.$

   `\text{Vậy GTNN của A là : 2016 khi x = y = -1}`

   Bình luận

2. *Lời giải :

   `A = |x – y| + |x + 1| + 2016`

   Vì \(\left\{ \begin{array}{l}|x-y|≥0∀y\\|x+1|≥0∀x\end{array} \right.\)

   `-> |x – y| + |x + 1| ≥0∀x,y`

   `-> A = |x – y| + |x + 1| + 2016 ≥ 2016`

   `-> A_{min} = 2016`

   Khi và chỉ khi :

   \(\left\{ \begin{array}{l}x-y=0\\x+1=0\end{array} \right.\)

   `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=y\\x=-1\end{array} \right.\)

   `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}y=-1\\x=-1\end{array} \right.\)

   Vậy `A_{min} = 2016` tại `x = -1,y = -1`

    

   Bình luận