Với m=? thì PT có 2 nghiệm phân biệt, tính nghiệm theo m a) $x^{2}$ – 8x + $4m^{2}$ 23/10/2021 Bởi Remi Với m=? thì PT có 2 nghiệm phân biệt, tính nghiệm theo m a) $x^{2}$ – 8x + $4m^{2}$
a) $x^{2} – 8x + 4m^{2}$ + Các hệ số: $a = 1$, $b = -8$, $c = 4m^{2}$. + Ta có: $∆ = b^{2} – 4ac$ $= (-8)^{2} – 4.1.4m^{2}$ $= 64 – 16m^{2}$. + Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì $∆ > 0$, tức là: $64 – 16m^{2} > 0$ $⇔ 4 – m^{2} > 0$ $⇔ (2 – m)(2 + m) > 0$ $⇔ -2 < m < 2$. + Vậy: Với $ -2 < m < 2$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: $x_{1} = \frac{-b + \sqrt {∆}}{2a} = \frac{8 + \sqrt {64 – 16m^{2}}}{2} = 4 + 2\sqrt {4 – m^{2}}$ $x_{2} = \frac{-b – \sqrt {∆}}{2a} = \frac{8 – \sqrt {64 – 16m^{2}}}{2} = 4 – 2\sqrt {4 – m^{2}}$. XIN HAY NHẤT CHÚC EM HỌC TỐT Bình luận
a) $x^{2} – 8x + 4m^{2}$
+ Các hệ số: $a = 1$, $b = -8$, $c = 4m^{2}$.
+ Ta có: $∆ = b^{2} – 4ac$
$= (-8)^{2} – 4.1.4m^{2}$
$= 64 – 16m^{2}$.
+ Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì $∆ > 0$, tức là:
$64 – 16m^{2} > 0$
$⇔ 4 – m^{2} > 0$
$⇔ (2 – m)(2 + m) > 0$
$⇔ -2 < m < 2$.
+ Vậy: Với $ -2 < m < 2$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
$x_{1} = \frac{-b + \sqrt {∆}}{2a} = \frac{8 + \sqrt {64 – 16m^{2}}}{2} = 4 + 2\sqrt {4 – m^{2}}$
$x_{2} = \frac{-b – \sqrt {∆}}{2a} = \frac{8 – \sqrt {64 – 16m^{2}}}{2} = 4 – 2\sqrt {4 – m^{2}}$.
XIN HAY NHẤT
CHÚC EM HỌC TỐT