vơi mọi số x,y bất kì,chướng minh rằng: X^2+Y^2+2》2 (X+Y) 29/09/2021 Bởi Ximena vơi mọi số x,y bất kì,chướng minh rằng: X^2+Y^2+2》2 (X+Y)
Đáp án: CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!! Giải thích các bước giải: $x² + y² + 2 ≥ 2.(x + y)$ $⇔ x² + y² + 2 ≥ 2x + 2y$ $⇔ x² + y² + 2 – 2x – 2y ≥ 0$ $⇔ (x² – 2x + 1) + (y² – 2y + 1) ≥ 0$ $⇔ (x – 1)² + (y – 1)² ≥ 0$ $\text{luôn đúng ∀x, y}$ $\text{Vậy x² + y² + 2 ≥ 2.(x + y) ∀x, y.}$ Bình luận
Đáp án: Ta có : `x^2 + y^2 +2 \geq 2(x+y)` ` => x^2 + y^2 – 2x – 2y + 2 \geq 0` ` => (x^2 – 2x + 1) + (y^2 – 2y + 1) \geq 0` ` => (x-1)^2 + (y-1)^2 \geq 0` Ta có `(x-1)^2 \geq 0` ; `(y-1)^2 \geq 0` `=> (x-1)^2 + (y-1)^2 \geq 0` Vậy `x^2 + y^2 +2 \geq 2(x+y)` Bình luận
Đáp án:
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!
Giải thích các bước giải:
$x² + y² + 2 ≥ 2.(x + y)$
$⇔ x² + y² + 2 ≥ 2x + 2y$
$⇔ x² + y² + 2 – 2x – 2y ≥ 0$
$⇔ (x² – 2x + 1) + (y² – 2y + 1) ≥ 0$
$⇔ (x – 1)² + (y – 1)² ≥ 0$ $\text{luôn đúng ∀x, y}$
$\text{Vậy x² + y² + 2 ≥ 2.(x + y) ∀x, y.}$
Đáp án:
Ta có :
`x^2 + y^2 +2 \geq 2(x+y)`
` => x^2 + y^2 – 2x – 2y + 2 \geq 0`
` => (x^2 – 2x + 1) + (y^2 – 2y + 1) \geq 0`
` => (x-1)^2 + (y-1)^2 \geq 0`
Ta có `(x-1)^2 \geq 0` ; `(y-1)^2 \geq 0`
`=> (x-1)^2 + (y-1)^2 \geq 0`
Vậy `x^2 + y^2 +2 \geq 2(x+y)`