với mọi x,y thuộc Q Chứng minh: a)|x+y| bé hơn hoặc bằng |x|+|y| b) |x-y| lớn hơn hoặc bằng |x|-|y|

0 bình luận về “với mọi x,y thuộc Q Chứng minh: a)|x+y| bé hơn hoặc bằng |x|+|y| b) |x-y| lớn hơn hoặc bằng |x|-|y|”

1. a, Với mọi x ; y ∈ Q ta có : 

   x ≤ |x| và -x ≤ |x|; y≤|y| và -y ≤ |y|

   ⇒ x+y ≤ |x| + |y|

   ⇒-x-y ≤ |x| + |y|

   ⇒x+y ≥ -(|x| + |y|)

   ⇒-(|x| + |y|) ≤ x + y ≤ |x| + |y|

   ⇔ Dấu ” = ” xảy ra khi xy > 0

   b, theo kết quả từ câu a 

   ⇒| (x – y ) +y| ≤ | x – y| +|y|

   ⇒|x| ≤ |x-y| + |y| ≤ |x| + |y|

   ⇔ Dấu “=” xảy ra khi |x| ≥ |y|

   Bình luận