Với n là số tự nhiên khác 0, chứng minh 2 số n và n+1 nguyên tố cùng nhau Giúp mk với^^ 22/08/2021 Bởi Amara Với n là số tự nhiên khác 0, chứng minh 2 số n và n+1 nguyên tố cùng nhau Giúp mk với^^
Bài toán này ta chứng minh gần giống với chứng minh phân số bằng sau tức. Ta gọi `ƯCLN(n;n+1)=d`. Nhiệm vụ của ta là chứng minh `d=1` hoặc `d=-1.` `⇒n⋮d, n+1⋮d` `⇒n+1 – n⋮d` `⇔1⋮d` `⇒d∈Ư(1)={±1}.` Mà theo định nghĩa, hai số nguyên tố cùng nhau là hai số có ước chung lớn nhất là `1.` `⇒` Đúng với định nghĩa. Vậy hai số `n` và `n+1` là hai số nguyên tố cùng nhau. Bình luận
Ta có: ƯC(n ; n + 1) = a Ta thấy: n chia hết cho a n + 1 chia hết cho a => (n + 1) – n chia hết cho a => 1 chia hết cho a => ƯC(n ; n + 1) = 1 => n và n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau => ĐPCM Chúc học tốt!!! Bình luận
Bài toán này ta chứng minh gần giống với chứng minh phân số bằng sau tức.
Ta gọi `ƯCLN(n;n+1)=d`. Nhiệm vụ của ta là chứng minh `d=1` hoặc `d=-1.`
`⇒n⋮d, n+1⋮d`
`⇒n+1 – n⋮d`
`⇔1⋮d`
`⇒d∈Ư(1)={±1}.`
Mà theo định nghĩa, hai số nguyên tố cùng nhau là hai số có ước chung lớn nhất là `1.`
`⇒` Đúng với định nghĩa.
Vậy hai số `n` và `n+1` là hai số nguyên tố cùng nhau.
Ta có: ƯC(n ; n + 1) = a
Ta thấy: n chia hết cho a
n + 1 chia hết cho a
=> (n + 1) – n chia hết cho a
=> 1 chia hết cho a
=> ƯC(n ; n + 1) = 1
=> n và n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> ĐPCM
Chúc học tốt!!!