Với n€ N ,chứng tỏ (3n+7) và (n+2) Là hai số nguyên tố cùng nhau 04/12/2021 Bởi Samantha Với n€ N ,chứng tỏ (3n+7) và (n+2) Là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi $ƯCLN(3n+7, n+2) = d$ $\to \begin{cases}3n+7\quad \vdots \quad d\\n+2\quad \vdots \quad d\end{cases}$ $\to \begin{cases}3n+7\quad \vdots \quad d\\3n+6\quad \vdots \quad d\end{cases}$ $\to 3n+7 – (3n +6) \quad \vdots \quad d$ $\to 1\quad \vdots \quad d$ $\to d = 1$ $\to ƯCLN(3n+7, n+2) =1$ Vậy $3n+7$ và $n+2$ là hai số nguyên tố cùng nhau Bình luận
Gọi $ƯCLN(3n+7, n+2) = d$
$\to \begin{cases}3n+7\quad \vdots \quad d\\n+2\quad \vdots \quad d\end{cases}$
$\to \begin{cases}3n+7\quad \vdots \quad d\\3n+6\quad \vdots \quad d\end{cases}$
$\to 3n+7 – (3n +6) \quad \vdots \quad d$
$\to 1\quad \vdots \quad d$
$\to d = 1$
$\to ƯCLN(3n+7, n+2) =1$
Vậy $3n+7$ và $n+2$ là hai số nguyên tố cùng nhau