Toán Với n thuộc N* cho C=1/n+1 + 1/n+2 + …. +1/n+n. CMR 1/2 < C 10/07/2021 By Alice Với n thuộc N* cho C=1/n+1 + 1/n+2 + …. +1/n+n. CMR 1/2 < C
Giải thích các bước giải: Từ bài suy ra :$C>\dfrac{1}{n+n}+\dfrac{1}{n+n}+\dfrac{1}{n+n}+…\dfrac{1}{n+n}=\dfrac{n}{n+n}=\dfrac 12$ Trả lời
Vì `n∈N`* `⇒n+1<n+n` `⇒1/(n+1)>1/(n+n)` `⇒1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n)>1/(n+n)+1/(n+n)+…+1/(n+n)=(n.1)/(2n)=1/2` `⇒C>1/2` Trả lời
Giải thích các bước giải:
Từ bài suy ra :
$C>\dfrac{1}{n+n}+\dfrac{1}{n+n}+\dfrac{1}{n+n}+…\dfrac{1}{n+n}=\dfrac{n}{n+n}=\dfrac 12$
Vì `n∈N`*
`⇒n+1<n+n`
`⇒1/(n+1)>1/(n+n)`
`⇒1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n)>1/(n+n)+1/(n+n)+…+1/(n+n)=(n.1)/(2n)=1/2`
`⇒C>1/2`