Với thiết kế độc đáo, cổng Parabol Đại học Bách Khoa Hà Nội được xây dựng cách đây khoảng 50 năm và đã
từng là niềm tự hào của tri thức thế hệ mới. Để đo chiều cao của cổng một bạn sinh viên cao ME = 1,6m đứng
cách chân cổng AE = 0,5m thì đỉnh đầu bạn ấy vừa chạm vào cổng. Khoảng cách giữa hai chân cổng là AB =
9m. Hãy tính chiều cao của cổng Parabol. (làm tròn 1 số thập phân)
Cần gấp ạaaa
Với thiết kế độc đáo, cổng Parabol Đại học Bách Khoa Hà Nội được xây dựng cách đây khoảng 50 năm và đã từng là niềm tự hào của tri thức thế hệ mới. Để
By Julia
Đáp án:
Ta có: AB= 9m; AC= 0,5m; CD= 1,6m
-Gọi O là trung điểm AB
Dựng hệ Oxy tm: A,B thuộc Ox
Oy ⊥AB tại O
OB= 9/2 ; OC= 9/2 – 0,5= 4
Cổng là (P) có pt dạng y= ax²+b
Có:
B=(9/2);0∈(P) → 0=a.(9/2)²+b
(−4;1;6)∈(P) → 1,6=a.(−4)²+b
⇔ a=−32/85; b=648/85
Tung độ ứng với hoành độ =0 là y= a.0²+b=b= 648/85
Vậy chiều cao của cổng Parabol là 648/85 ≈ 7,6m.
Giải thích các bước giải:
Gọi O là trung điểm của AB
Dựng hệ Oxy thỏa mãn A,B thuộc Ox là AB và Oy⊥AB tại O
,OE=OA-AE=AB/2-AE=4,5-0,5=4
Cổng là (P) có phương trình dạng y=ax^2+by
Có \begin{cases}B=\left({\dfrac92;0}\right)\in(P)\\D=\left({-4;1,6}\right)\in(P)\end{cases}\begin{cases}0=a.\left({\dfrac92}\right)^2+b\\1,6=a.(-4)^2+b\end{cases}\begin{cases}a=-\dfrac{32}{85}\\b=\dfrac{648}{85}\end{cases}
=>chiều cao của cổng là tại x=0=> y=a.$0^2$+b=b=648/85Vậy chiều cao của cổng Parabol là 648/85≈7,6m.