Với x∈Z thì x8+x4+1 là một số nguyên dương. Đúng – Sai 21/07/2021 Bởi Arya Với x∈Z thì x8+x4+1 là một số nguyên dương. Đúng – Sai
Đáp án: Giải thích các bước giải: $x^{8}$ +$x^{4}$ +1 là số dương ⇒Đúng vì: $x^{8}$ ≥0 ;$x^{4}$ ≥0 ⇒$x^{8}$ +$x^{4}$ +1 ≥1 >0 ⇒dương Bình luận
Ta thấy: `x^8≥0 ∀x` và `x^4≥0 ∀x` suy ra `x^8+x^4+1≥1>0`. Do đó đa thức đã cho là một số nguyên dương (cách đơn giản nhất) ____________________________ `x^8+x^4+1` `=x^8+2x^4+1−x^4` `=(x^8+2x^4+1)−x^4` `=(x^4+1)^2−(x^2)^2` `=(x^4+1+x^2)(x^4+1−x^2)` Ta thấy `x^4+x^2+1>0; x^4+1−x^2>0 .` Do đó đa thức đã cho là một số nguyên dương (cách chi tiết) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$x^{8}$ +$x^{4}$ +1 là số dương
⇒Đúng vì:
$x^{8}$ ≥0 ;$x^{4}$ ≥0
⇒$x^{8}$ +$x^{4}$ +1 ≥1 >0
⇒dương
Ta thấy: `x^8≥0 ∀x` và `x^4≥0 ∀x` suy ra `x^8+x^4+1≥1>0`.
Do đó đa thức đã cho là một số nguyên dương
(cách đơn giản nhất)
____________________________
`x^8+x^4+1`
`=x^8+2x^4+1−x^4`
`=(x^8+2x^4+1)−x^4`
`=(x^4+1)^2−(x^2)^2`
`=(x^4+1+x^2)(x^4+1−x^2)`
Ta thấy `x^4+x^2+1>0; x^4+1−x^2>0 .`
Do đó đa thức đã cho là một số nguyên dương
(cách chi tiết)