Vs x , y thuộc Z . Hãy tìm GTLN cua bieu thuc : P = -(x+3)^2 – |3-y| +20 29/10/2021 Bởi Nevaeh Vs x , y thuộc Z . Hãy tìm GTLN cua bieu thuc : P = -(x+3)^2 – |3-y| +20
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có : `(x+3)^2>=0 ∀x => (x+3)^2<=0 ∀x` `|3-y|<=0 ∀y => -|3-y|<=0 ∀y` `=> -(x+3)^2-|3-y|<=0 ∀x,y` `=> -(x+3)^2-|3-y|+20<=20 ∀x,y` Dấu “=” xảy ra `<=> x+3=0; 3-y=0` `=> x=-3; y=3` Vậy `P_(max)=20 <=> x=-3; y=3` Bình luận
Đáp án : `P_(max)=20` khi `x=-3; y=3` Giải thích các bước giải : `P=-(x+3)^2-|3-y|+20` Vì `(x+3)^2 ≥ 0; |3-y| ≥ 0` `=>-(x+3)^2 ≤ 0; -|3-y| ≤ 0` `=>P=-(x+3)^2-|3-y|+20 ≤ 20` `=>P_(max)=20` `<=>`$\begin{cases}-(x+3)^2=0\\-|3-y|=0\end{cases}$ `<=>`$\begin{cases}x+3=0\\3-y=0\end{cases}$ `<=>`$\begin{cases}x=-3\\y=3\end{cases}$ Vậy `P_(max)=20` khi `x=-3; y=3` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có :
`(x+3)^2>=0 ∀x => (x+3)^2<=0 ∀x`
`|3-y|<=0 ∀y => -|3-y|<=0 ∀y`
`=> -(x+3)^2-|3-y|<=0 ∀x,y`
`=> -(x+3)^2-|3-y|+20<=20 ∀x,y`
Dấu “=” xảy ra `<=> x+3=0; 3-y=0`
`=> x=-3; y=3`
Vậy `P_(max)=20 <=> x=-3; y=3`
Đáp án :
`P_(max)=20` khi `x=-3; y=3`
Giải thích các bước giải :
`P=-(x+3)^2-|3-y|+20`
Vì `(x+3)^2 ≥ 0; |3-y| ≥ 0`
`=>-(x+3)^2 ≤ 0; -|3-y| ≤ 0`
`=>P=-(x+3)^2-|3-y|+20 ≤ 20`
`=>P_(max)=20`
`<=>`$\begin{cases}-(x+3)^2=0\\-|3-y|=0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x+3=0\\3-y=0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x=-3\\y=3\end{cases}$
Vậy `P_(max)=20` khi `x=-3; y=3`