y=1/3 x^3 – 2x^2 + 3x có 2 điểm cực trị là A,B. Tìm M trên Ox sao cho tam giác ABM có diện tích 2

0 bình luận về “y=1/3 x^3 – 2x^2 + 3x có 2 điểm cực trị là A,B. Tìm M trên Ox sao cho tam giác ABM có diện tích 2”

1. Đáp án: $M(6,0), M(0,0)$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $y=\dfrac13x^3-2x^2+3x$

   $\to y’=x^2-4x+3$

   $\to y’=0$

   $\to x^2-4x+3=0$

   $\to (x-1)(x-3)=0$

   $\to x\in\{1,3\}$

   $\to A(1,\dfrac43), B(3,0)$ là cực trị của hàm số.

   Vì $M\in Ox\to M(a,0)$

   $\to S_{ABM}=\dfrac12\cdot d(A,BM)\cdot BM$

   $\to S_{ABM}=\dfrac12\cdot d(A,Ox)\cdot BM$

   $\to S_{ABM}=\dfrac12\cdot \dfrac43\cdot |x-1|$

   $\to \dfrac12\cdot \dfrac43\cdot |x-3|=2$

   $\to |x-3|=3$

   $\to x-3=3\to x=6\to M(6,0)$

   Hoặc $x-3=-3\to x=-2\to M(0,0)$

    

   Bình luận