Y=1/3x^3+x^2-mx đồng biến trên khoảng (1 đến dương vô ư) thì m thuộc khoảng nào

0 bình luận về “Y=1/3x^3+x^2-mx đồng biến trên khoảng (1 đến dương vô ư) thì m thuộc khoảng nào”

1. Đáp án: m>3

    

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} – mx\\
    \Rightarrow f’\left( x \right) = {x^2} + 2x – m \ge 0\forall x \in \left( {1; + \infty } \right)\\
    \Rightarrow {x^2} + 2x \ge m\forall x \in \left( {1; + \infty } \right)\\
   Xét:g\left( x \right) = {x^2} + 2x\,\,trên\left( {1; + \infty } \right)\\
    \Rightarrow g’\left( x \right) = 2x + 2 = 0\\
    \Rightarrow x =  – 1
   \end{array}$

   => g(x) đồng biến trên khoảng (1;+∞)

   $\begin{array}{l}
    \Rightarrow g\left( x \right) > g\left( 1 \right)\left( {khi:x \in \left( {1; + \infty } \right)} \right)\\
    \Rightarrow m > 3
   \end{array}$

   Bình luận