y+x+1/x=x+z+2/y=x+y-3/z=1/x+y+z…..(giải giùm mình nha …yyy)

0 bình luận về “y+x+1/x=x+z+2/y=x+y-3/z=1/x+y+z…..(giải giùm mình nha …yyy)”

1. Đáp án: 1/2, 5/6, -5/6

    

   Giải thích các bước giải:

   *sửa lại đề cho đúng mới giải được*

   $\frac{{x + y + 1}}{x} = \frac{{x + z + 2}}{y} = \frac{{x + y – 3}}{z}$

    Điều kiện x+y+z, x, y, z khác 0

   Vì x+y+z khác 0 nên theo tính chất dãy tỉ số ta có:

   $\eqalign{   & \frac{{x + y + 1}}{x} = \frac{{x + z + 2}}{y} = \frac{{x + y – 3}}{z} = \frac{{2(x + y + z)}}{{x + y + z}} = 2  \cr    &  \Rightarrow x + y + z = \frac{1}{2}  \cr    &  \Rightarrow y + z = \frac{1}{2} – x,\,\,x + z = \frac{1}{2} – y,\,\,x + y = \frac{1}{2} – z  \cr    & khi\,do\,ta\,co:  \cr    & y + z + 1 = 2x  \cr    &  \Rightarrow \frac{1}{2} – x + 1 = 2x  \cr    &  \Rightarrow 3x = \frac{3}{2}  \cr    &  \Rightarrow x = \frac{1}{2}  \cr    & x + z + 2 = 2y  \cr    &  \Rightarrow \frac{1}{2} – y + 2 = 2y  \cr    &  \Rightarrow 3y = \frac{5}{2}  \cr    &  \Rightarrow y = \frac{5}{6}  \cr    & x + y + z = \frac{1}{2}  \cr    &  \Rightarrow \frac{1}{2} + \frac{5}{6} + z = \frac{1}{2} \cr} $

   $ \Rightarrow z =  – \frac{5}{6}$

   Bình luận