$(x+y)^{2}$$(y+z)^{2}$ $\geq$ 4xyz(x+y+z) với mọi x y z

0 bình luận về “$(x+y)^{2}$$(y+z)^{2}$ $\geq$ 4xyz(x+y+z) với mọi x y z”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có:
   $(x+y)^2(y+z)^2=((x+y)(y+z))^2$
   $\to (x+y)^2(y+z)^2=(xy+yz+y^2+zx)^2$
   $\to (x+y)^2(y+z)^2=(y(x+y+z)+zx)^2$
   $\to (x+y)^2(y+z)^2\ge 4\cdot y(x+y+z)\cdot zx$

   $\to (x+y)^2(y+z)^2\ge 4xyz(x+y+z)$

   $\to đpcm$

   Bình luận