y=-x³/3+2x²+(m-4)x tìm m để hàm số nghịch biến 02/09/2021 Bởi Faith y=-x³/3+2x²+(m-4)x tìm m để hàm số nghịch biến
Đáp án: $m<0$ Giải thích các bước giải: Ta có: $y’=-x^2+4x+m-4$ Để hàm số nghịch biến $\to y'<0$ Do $a=-1<0$$\to \Delta'<0$ $\to 2^2-(-1)\cdot (m-4)<0$ $\to m<0$ Bình luận
\(\begin{array}{l}y’ = – {x^2} + 4x + m – 4\\a < 0( – 1 < 0)\\HSNB \Leftrightarrow \Delta ‘ < 0\\ \Leftrightarrow {2^2} – ( – 1).(m – 4) = 4 + m – 4 < 0\\ \Leftrightarrow m < 0\end{array}\) Bình luận
Đáp án: $m<0$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$y’=-x^2+4x+m-4$
Để hàm số nghịch biến
$\to y'<0$
Do $a=-1<0$
$\to \Delta'<0$
$\to 2^2-(-1)\cdot (m-4)<0$
$\to m<0$
\(\begin{array}{l}
y’ = – {x^2} + 4x + m – 4\\
a < 0( – 1 < 0)\\
HSNB \Leftrightarrow \Delta ‘ < 0\\
\Leftrightarrow {2^2} – ( – 1).(m – 4) = 4 + m – 4 < 0\\
\Leftrightarrow m < 0
\end{array}\)