x-y=3 x^2 +y^2=45 giải hệ phương trình này chi tiết giúp em với ạ

Đáp án:

Hệ phương trình có nghiệm `(x;y)={(6;3);(-3;-6)}`

Giải thích các bước giải:

$\begin{cases} x-y=3 \\ x^2+y^2=45\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} x=3+y \\ (3+y)^2+y^2=45\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} x=3+y \\ 3^2+2.3.y+y^2+y^2=45\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} x=3+y \\ 9+6.y+2y^2=45\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} x=3+y \\ 6.y+2y^2=45-9\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} x=3+y \\ 6.y+2y^2=36\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} x=3+y \\ 6y+2y^2-36=0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} x=3+y \\ 2y^2+12y-6y-36=0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} x=3+y \\ 2.y^2+2.6y-2.3y-2.18=0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} x=3+y \\ 2(y^2+6y-3y-18)=0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} x=3+y \\ 2[y(y+6)-3(y+6)]=0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} x=3+y \\ 2(y-3)(y+6)=0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} x=3+y \\ \left[ \begin{array}{l}y=3\\y=-6\end{array} \right.  \end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l}x=3+3=6\\x=3-6=-3\end{array} \right. \\ \left[ \begin{array}{l}y=3\\y=-6\end{array} \right.  \end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm `(x;y)={(6;3);(-3;-6)}`