x-y=3 x^2 +y^2=45 giải hệ phương trình này chi tiết giúp em với ạ 10/07/2021 Bởi Josie x-y=3 x^2 +y^2=45 giải hệ phương trình này chi tiết giúp em với ạ
Đáp án: Giải thích các bước giải: $\begin{cases}x-y=3\\x^2+y^2=45\end{cases}$ `<=>`$\begin{cases}x=y+3\\x^2+y^2=45\end{cases}$ `<=>`$\begin{cases}x=y+3\\(y+3)^2+y^2=45\end{cases}$ `<=>`$\begin{cases}x=y+3\\2y^2+6y+9=45\end{cases}$ `<=>`$\begin{cases}x=y+3\\2y^2+6y-36=0\end{cases}$ `<=>`$\begin{cases}x=y+3\\y^2+3y-18=0\end{cases}$ `<=>`$\begin{cases}x=y+3\\(y+6)(y-3)=0\end{cases}$ Ta có `(y+6)(y-3)=0` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}y=-6\\y=3\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-6+3=-3\\x=3+3=6\end{array} \right.\) Vậy hệ phương trình có nghiệm là `(x,y)=(-3,-6),(6,3)` Bình luận
Đáp án: Hệ phương trình có nghiệm `(x;y)={(6;3);(-3;-6)}` Giải thích các bước giải: $\begin{cases} x-y=3 \\ x^2+y^2=45\end{cases}$`<=>`$\begin{cases} x=3+y \\ (3+y)^2+y^2=45\end{cases}$`<=>`$\begin{cases} x=3+y \\ 3^2+2.3.y+y^2+y^2=45\end{cases}$`<=>`$\begin{cases} x=3+y \\ 9+6.y+2y^2=45\end{cases}$`<=>`$\begin{cases} x=3+y \\ 6.y+2y^2=45-9\end{cases}$`<=>`$\begin{cases} x=3+y \\ 6.y+2y^2=36\end{cases}$`<=>`$\begin{cases} x=3+y \\ 6y+2y^2-36=0\end{cases}$`<=>`$\begin{cases} x=3+y \\ 2y^2+12y-6y-36=0\end{cases}$`<=>`$\begin{cases} x=3+y \\ 2.y^2+2.6y-2.3y-2.18=0\end{cases}$`<=>`$\begin{cases} x=3+y \\ 2(y^2+6y-3y-18)=0\end{cases}$`<=>`$\begin{cases} x=3+y \\ 2[y(y+6)-3(y+6)]=0\end{cases}$`<=>`$\begin{cases} x=3+y \\ 2(y-3)(y+6)=0\end{cases}$`<=>`$\begin{cases} x=3+y \\ \left[ \begin{array}{l}y=3\\y=-6\end{array} \right. \end{cases}$`<=>`$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l}x=3+3=6\\x=3-6=-3\end{array} \right. \\ \left[ \begin{array}{l}y=3\\y=-6\end{array} \right. \end{cases}$Vậy hệ phương trình có nghiệm `(x;y)={(6;3);(-3;-6)}` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\begin{cases}x-y=3\\x^2+y^2=45\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x=y+3\\x^2+y^2=45\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x=y+3\\(y+3)^2+y^2=45\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x=y+3\\2y^2+6y+9=45\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x=y+3\\2y^2+6y-36=0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x=y+3\\y^2+3y-18=0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x=y+3\\(y+6)(y-3)=0\end{cases}$
Ta có
`(y+6)(y-3)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}y=-6\\y=3\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-6+3=-3\\x=3+3=6\end{array} \right.\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm là `(x,y)=(-3,-6),(6,3)`
Đáp án:
Hệ phương trình có nghiệm `(x;y)={(6;3);(-3;-6)}`
Giải thích các bước giải:
$\begin{cases} x-y=3 \\ x^2+y^2=45\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} x=3+y \\ (3+y)^2+y^2=45\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} x=3+y \\ 3^2+2.3.y+y^2+y^2=45\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} x=3+y \\ 9+6.y+2y^2=45\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} x=3+y \\ 6.y+2y^2=45-9\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} x=3+y \\ 6.y+2y^2=36\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} x=3+y \\ 6y+2y^2-36=0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} x=3+y \\ 2y^2+12y-6y-36=0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} x=3+y \\ 2.y^2+2.6y-2.3y-2.18=0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} x=3+y \\ 2(y^2+6y-3y-18)=0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} x=3+y \\ 2[y(y+6)-3(y+6)]=0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} x=3+y \\ 2(y-3)(y+6)=0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} x=3+y \\ \left[ \begin{array}{l}y=3\\y=-6\end{array} \right. \end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l}x=3+3=6\\x=3-6=-3\end{array} \right. \\ \left[ \begin{array}{l}y=3\\y=-6\end{array} \right. \end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm `(x;y)={(6;3);(-3;-6)}`