y =x^3/3+3x^2-2 có đồ thị ( ) C . Phương trình tiếp tuyến của ( ) C có hệ số góc k = −9 là:
y =x^3/3+3x^2-2 có đồ thị ( ) C . Phương trình tiếp tuyến của ( ) C có hệ số góc k = −9 là:
By Adalynn
By Adalynn
y =x^3/3+3x^2-2 có đồ thị ( ) C . Phương trình tiếp tuyến của ( ) C có hệ số góc k = −9 là:
Giải thích các bước giải:
`y=(1)/(3).x^3+3x^2-2`
`->y’=(1)/(3).3.x^2+3.2.x`
`->y’=x^2+6x`
$\text{ Hệ số góc k=-9}$
`->y'(x_0)=-9`
`->x_{0}^2+6x_{0}=-9`
`->x_{0}=-3`
`->y_{0}=16`
PTTT tại `(-3;16):`
`y=-9.(x+3)+16`
`->y=-9x-11`
Đáp án: `y=-9x-11`
Giải thích các bước giải:
TXĐ: `D=R`
Gọi `(x_o;y_o)` là toạ độ tiếp điểm
Ta có:
`y_o= (x_o³)/3 +3x_o² -2`
`=> y_o’ =x_o² +6x`
Mà hệ số góc `k=-9`
`<=> x_o² +6x =-9`
`<=> x_o=-3`
Với `x_o=-3=>y_o=16`
`=>` Phương trình tiếp tuyến là:
`y= -9(x+3)+16 =-9x -11`