y =x^3/3+3x^2-2 có đồ thị ( ) C . Phương trình tiếp tuyến của ( ) C có hệ số góc k = −9 là: 02/08/2021 Bởi Adalynn y =x^3/3+3x^2-2 có đồ thị ( ) C . Phương trình tiếp tuyến của ( ) C có hệ số góc k = −9 là:
Giải thích các bước giải: `y=(1)/(3).x^3+3x^2-2` `->y’=(1)/(3).3.x^2+3.2.x` `->y’=x^2+6x` $\text{ Hệ số góc k=-9}$ `->y'(x_0)=-9` `->x_{0}^2+6x_{0}=-9` `->x_{0}=-3` `->y_{0}=16` PTTT tại `(-3;16):` `y=-9.(x+3)+16` `->y=-9x-11` Bình luận
Đáp án: `y=-9x-11` Giải thích các bước giải: TXĐ: `D=R` Gọi `(x_o;y_o)` là toạ độ tiếp điểm Ta có: `y_o= (x_o³)/3 +3x_o² -2` `=> y_o’ =x_o² +6x` Mà hệ số góc `k=-9` `<=> x_o² +6x =-9` `<=> x_o=-3` Với `x_o=-3=>y_o=16` `=>` Phương trình tiếp tuyến là: `y= -9(x+3)+16 =-9x -11` Bình luận
Giải thích các bước giải:
`y=(1)/(3).x^3+3x^2-2`
`->y’=(1)/(3).3.x^2+3.2.x`
`->y’=x^2+6x`
$\text{ Hệ số góc k=-9}$
`->y'(x_0)=-9`
`->x_{0}^2+6x_{0}=-9`
`->x_{0}=-3`
`->y_{0}=16`
PTTT tại `(-3;16):`
`y=-9.(x+3)+16`
`->y=-9x-11`
Đáp án: `y=-9x-11`
Giải thích các bước giải:
TXĐ: `D=R`
Gọi `(x_o;y_o)` là toạ độ tiếp điểm
Ta có:
`y_o= (x_o³)/3 +3x_o² -2`
`=> y_o’ =x_o² +6x`
Mà hệ số góc `k=-9`
`<=> x_o² +6x =-9`
`<=> x_o=-3`
Với `x_o=-3=>y_o=16`
`=>` Phương trình tiếp tuyến là:
`y= -9(x+3)+16 =-9x -11`