Y=x^3/3-(m+1)x^2+mx-2 đạt cực đại tại x=-1

0 bình luận về “Y=x^3/3-(m+1)x^2+mx-2 đạt cực đại tại x=-1”

1. Đáp án:

   m=-1

   Giải thích các bước giải:

   Có:

   \(\begin{array}{l}
   y = \dfrac{1}{3}{x^3} – \left( {m + 1} \right){x^2} + mx – 2\\
   y’ = {x^2} – 2\left( {m + 1} \right)x + m\\
   y” = 2x – 2\left( {m + 1} \right)
   \end{array}\)

   Do hàm số đạt cực đại tại x=-1

   \(\begin{array}{l}
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   y’\left( { – 1} \right) = 0\\
   y”\left( { – 1} \right) < 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   1 – 2\left( {m + 1} \right).\left( { – 1} \right) + m = 0\\
   2.\left( { – 1} \right) – 2\left( {m + 1} \right) < 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   1 + 2m + 2 + m = 0\\
    – 2 – 2m – 2 < 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   3m =  – 3\\
    – 4 < 2m
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m =  – 1\left( {TM} \right)\\
   m >  – 2
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Trả lời