x/y = 3/4 và x^2 + y^2 = 100 giúp mình câu này với ạ 30/08/2021 Bởi Arya x/y = 3/4 và x^2 + y^2 = 100 giúp mình câu này với ạ
Ta có: $\frac{x}{y}$ = $\frac{3}{4}$ ⇒ $\frac{x}{3}$ = $\frac{y}{4}$ Đặt : $\frac{x}{3}$ = $\frac{y}{4}$ = k ⇒$\left \{ {{x=3k} \atop {y=4k}} \right.$ ⇒ $\left \{ {{x^{2} = 9k^{2} } \atop {y^{2} = 16k^{2} }} \right.$ ⇒ $x^{2}$ + $y^{2}$ = 25$k^{2}$ Mà $x^{2}$ + $y^{2}$ = 100 ⇒ 25k^2=100 ⇒ k² = 4 ⇒ k = ±2 ⇒ $\left \{ {{x=3.2=6} \atop {y=4.2=8}} \right.$ hoặc $\left \{ {{x=-2.3=-6} \atop {y=-2.4=-8}} \right.$ Vậy…. Bình luận
Có x/y= 3/4 => 4x= 3y Có x²+ y²= 100 => (4x)²+ 16y²= 1600 => 9y²+ 16y²= 1600 <=> 25y²= 1600 <=> y²= 64 <=> y=8 hoặc y=-8 Nếu y=8 => x=6 Nếu y=-8 => x= -6 Vậy (x,y)= (6;8); (-6;-8) Bình luận
Ta có:
$\frac{x}{y}$ = $\frac{3}{4}$
⇒ $\frac{x}{3}$ = $\frac{y}{4}$
Đặt :
$\frac{x}{3}$ = $\frac{y}{4}$ = k
⇒$\left \{ {{x=3k} \atop {y=4k}} \right.$
⇒ $\left \{ {{x^{2} = 9k^{2} } \atop {y^{2} = 16k^{2} }} \right.$
⇒ $x^{2}$ + $y^{2}$ = 25$k^{2}$
Mà $x^{2}$ + $y^{2}$ = 100
⇒ 25k^2=100
⇒ k² = 4
⇒ k = ±2
⇒ $\left \{ {{x=3.2=6} \atop {y=4.2=8}} \right.$ hoặc $\left \{ {{x=-2.3=-6} \atop {y=-2.4=-8}} \right.$
Vậy….
Có x/y= 3/4
=> 4x= 3y
Có x²+ y²= 100
=> (4x)²+ 16y²= 1600
=> 9y²+ 16y²= 1600
<=> 25y²= 1600
<=> y²= 64
<=> y=8 hoặc y=-8
Nếu y=8 => x=6
Nếu y=-8 => x= -6
Vậy (x,y)= (6;8); (-6;-8)