Y=-X3 -mx2+(4m+9)x+5 với m là tham số hỏi có bao nhiêu giá trị m để hàm số nghịch biến trên âm vô cùng và dương vô cùng

TXĐ: `D=R`

Ta có: `y’=-3x^2-2mx+4m+9`

Hàm số nghịch biến trên `R` `⇔ y’≤0,∀x∈R`

      `⇔ -3x^2-2mx+4m+9≤0,∀x∈R`

      `⇔`$\begin{cases}a=-3<0 \\Δ’\leq0\end{cases}$

      `⇔m^2+12m+27≤0`

      `⇔`$-9\leq m\leq-3$

Vậy có 7 giá trị m thỏa mãn