Y=-X3 -mx2+(4m+9)x+5 với m là tham số hỏi có bao nhiêu giá trị m để hàm số nghịch biến trên âm vô cùng và dương vô cùng

0 bình luận về “Y=-X3 -mx2+(4m+9)x+5 với m là tham số hỏi có bao nhiêu giá trị m để hàm số nghịch biến trên âm vô cùng và dương vô cùng”

1. TXĐ: `D=R`

   Ta có: `y’=-3x^2-2mx+4m+9`

   Hàm số nghịch biến trên `R` `⇔ y’≤0,∀x∈R`

         `⇔ -3x^2-2mx+4m+9≤0,∀x∈R`

         `⇔`$\begin{cases}a=-3<0 \\Δ’\leq0\end{cases}$

         `⇔m^2+12m+27≤0`

         `⇔`$-9\leq m\leq-3$

   Vậy có 7 giá trị m thỏa mãn

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `y’=-3x^2-2mx+4m+9`

   Để hàm số nghịch biến trên R thì y’≤0 với mọi x ∈ R

   `⇔Δ’=m^2+3.(4m+9)≤0`

   `⇔m^2+12m+27≤0`

   `-9≤m≤-3`

   ⇒ Có 7 giá trị m nguyên thõa mãn

   Bình luận