y=căn x^2 -4x tìm đồng biến nghịch biến của đồ thị hàm số

0 bình luận về “y=căn x^2 -4x tìm đồng biến nghịch biến của đồ thị hàm số”

1. Giải thích các bước giải:

   Hàm số đã cho xác định và liên tục trên các khoảng \(\left( { – \infty ;0} \right];\,\,\left[ {4; + \infty } \right)\)

    Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   y = \sqrt {{x^2} – 4x} \\
    \Rightarrow y’ = \dfrac{{\left( {{x^2} – 4x} \right)’}}{{2\sqrt {{x^2} – 4x} }} = \dfrac{{2x – 4}}{{2\sqrt {{x^2} – 4x} }} = \dfrac{{x – 2}}{{\sqrt {{x^2} – 4x} }}\\
   y’ > 0 \Leftrightarrow \dfrac{{x – 2}}{{\sqrt {{x^2} – 4x} }} > 0 \Leftrightarrow x > 2\\
   y’ < 0 \Leftrightarrow \dfrac{{x – 2}}{{\sqrt {{x^2} – 4x} }} < 0 \Leftrightarrow x < 2
   \end{array}\)

   Suy ra hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left[ {4; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;0} \right]\)

   Bình luận