Y=(m-2)x+m+3 a) tìm điều kiện của m để hàm số nghịch biến b) tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3. c) tìm m để đồ thị hàm

Đáp án:

a) Hàm số nghịch biến thì:

$\begin{array}{l}
m – 2 < 0\\
 \Leftrightarrow m < 2\\
Vậy\,m < 2\\
b)Khi:\left( {3;0} \right) \in y = \left( {m – 2} \right).x + m + 3\\
 \Leftrightarrow 0 = \left( {m – 2} \right).3 + m + 3\\
 \Leftrightarrow 3m – 6 + m + 3 = 0\\
 \Leftrightarrow 4m = 3\\
 \Leftrightarrow m = \dfrac{3}{4}\\
Vậy\,m = \dfrac{3}{4}\\
c)Xet:y =  – x + 2;y = 2x – 1\\
 – x + 2 = 2x – 1\\
 \Leftrightarrow 3x = 3\\
 \Leftrightarrow x = 1\\
 \Leftrightarrow y =  – x + 2 = 1
\end{array}$

=> Giao điểm của 2 đồ thị hs trên là $\left( {1;1} \right)$

Để 3 đường thẳng đồng quy thì đồ thị hs $y = \left( {m – 2} \right).x + m + 3$ đi qua điểm (1;1)

$\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow 1 = \left( {m – 2} \right).1 + m + 3\\
 \Leftrightarrow 1 = m – 2 + m + 3\\
 \Leftrightarrow 2m = 0\\
 \Leftrightarrow m = 0
\end{array}$

Vậy m=0