( x -y ) mũ 3 + ( y – z ) mũ 3 + ( z -x ) mũ 3 giúp mình vs ạk Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử

0 bình luận về “( x -y ) mũ 3 + ( y – z ) mũ 3 + ( z -x ) mũ 3 giúp mình vs ạk Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử”

1. $(x-y)^3+(y-z)^3+(z-x)^3$

   $=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+y^3-3y^2z+3zy^2-z^3+z^3-3z^2x+3zx^2-x^3$

   $=-3x^2y+3xy^2-3y^2z+3zy^2-3z^2x+3zx^2$

   $=-(3x^2y-3x^2z)+(3xy^2-3xz^2)-(3y^2z-3yz^2)$

   $=-3x^2.(y-z)+3x.(y^2-z^2)-3yz.(y-z)$

   $=-3x^2.(y-z)+3x.(y-z).(y+z))-3yz.(y-z)$

   $=(y-z).(-3x^2+3xy+3xz-3yz)$

   $=(y-z).[-3x.(x-y)+3z.(x-y)$

   $=(y-z).(x-y).(-3x+3z)$

   $=-3.(x-y).(x-z).(y-z)$

   Bình luận

2. Đáp án:

   $=-3.(x-y).(x-z).(y-z)$

   Giải thích các bước giải:

    $(x-y)^3+(y-z)^3+(z-x)^3$

   $=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+y^3-3y^2z+3zy^2-z^3+z^3-3z^2x+3zx^2-x^3$

   $=-3x^2y+3xy^2-3y^2z+3zy^2-3z^2x+3zx^2$

   $=-(3x^2y-3x^2z)+(3xy^2-3xz^2)-(3y^2z-3yz^2)$

   $=-3x^2.(y-z)+3x.(y^2-z^2)-3yz.(y-z)$

   $=-3x^2.(y-z)+3x.(y-z).(y+z))-3yz.(y-z)$

   $=(y-z).(-3x^2+3xy+3xz-3yz)$

   $=(y-z).[-3x.(x-y)+3z.(x-y)$

   $=(y-z).(x-y).(-3x+3z)$

   $=-3.(x-y).(x-z).(y-z)$

   Bình luận