Toán (1/x^2+2x)+(1/x^2+6x+8)+(1/x^2+10x+24)+(1/x^2+14x+48)=4/105 17/07/2021 By Alexandra (1/x^2+2x)+(1/x^2+6x+8)+(1/x^2+10x+24)+(1/x^2+14x+48)=4/105
Đáp án: x = 7; x = – 15 Giải thích các bước giải: 1/(x² + 2x)= 1/x(x + 2) = (1/2)[1/x – 1/(x + 2)] ( x # 0; x # – 2) 1/(x² + 6x + 8) = 1/(x + 2)(x + 4) = (1/2)[1/(x + 2) – 1/(x + 4)] (x # – 2; x # – 4) 1/(x² + 10x + 24) = 1/(x + 4)(x + 6) = (1/2)[1/(x + 4) – 1/(x + 6)] (x # – 4; x # – 6) 1/(x² + 14x + 48) = 1/(x + 6)(x + 8) = (1/2)[1/(x + 6) – 1/(x + 6)] (x # – 6; x # – 8) Công tất cả lại : 1/(x² + 2x) + 1/(x² + 6x + 8) + 1/(x² + 10x + 24) + 1/(x² + 14x + 48) = (1/2)[1/x – 1/(x + 8)] Vậy ta có PT rút gọn (1/2)[1/x – 1/(x + 8)] = 4/105 ⇔ 1/(x² + 8x) = 1/105 ⇔ x² + 8x – 105 = 0 ⇔ (x – 7)(x + 15) = 0 ⇔ x = 7; x = – 15 Trả lời
Đáp án: x = 7; x = – 15
Giải thích các bước giải:
1/(x² + 2x)= 1/x(x + 2) = (1/2)[1/x – 1/(x + 2)] ( x # 0; x # – 2)
1/(x² + 6x + 8) = 1/(x + 2)(x + 4) = (1/2)[1/(x + 2) – 1/(x + 4)] (x # – 2; x # – 4)
1/(x² + 10x + 24) = 1/(x + 4)(x + 6) = (1/2)[1/(x + 4) – 1/(x + 6)] (x # – 4; x # – 6)
1/(x² + 14x + 48) = 1/(x + 6)(x + 8) = (1/2)[1/(x + 6) – 1/(x + 6)] (x # – 6; x # – 8)
Công tất cả lại :
1/(x² + 2x) + 1/(x² + 6x + 8) + 1/(x² + 10x + 24) + 1/(x² + 14x + 48) = (1/2)[1/x – 1/(x + 8)]
Vậy ta có PT rút gọn
(1/2)[1/x – 1/(x + 8)] = 4/105
⇔ 1/(x² + 8x) = 1/105
⇔ x² + 8x – 105 = 0
⇔ (x – 7)(x + 15) = 0
⇔ x = 7; x = – 15