1 × 2 +2 ×3 +3 ×4+……….+99 ×100 tinh nhanh

0 bình luận về “1 × 2 +2 ×3 +3 ×4+……….+99 ×100 tinh nhanh”

1. Đáp án:

    A = 333300

   Giải thích các bước giải:

   Gọi dãy số đó là A

   $A = 1 × 2 + 2 × 3 +3 × 4 +……….+ 99 × 100$

   $ 3A = 1×2×3 + 2×3×3 + 3×4×3 + ……. + 99×100×3$

   $ 3A = 1×2×3 + 2×3×(4 – 1) + 3×4×(5 – 2) + ….. + 99×100×(101 – 98)$

   $ 3A = 1×2×3 + 2×3×4 – 1×2×3 + 3×4×5 – 2×3×4 +…..+ 99×100×101 – 98×99×100$

   $A = 99×100×101 = 999900 ⇒ 999900 : 3 = 333300$

   $ Vậy: A = 333300$

    

   Trả lời

2. Đặt  1×2+2×3+3×4+…+99×100= A

   => 3A = 1x2x3 + 2x3x3 +3x4x3+… + 99x100x3

   = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3 x 4 X (5-2)+… + 99 x 100 x (101-98)

   = 1x2x3 +2x3x4-1x2x3-3x4x5-2x3x4+…+99x100x101-98x99x100

   = 99x100x101

   = 999900

   => A= 999900:3 = 333300

   Vậy A= 333300

   HỌC TỐT!

   Trả lời